كيف تحسب كمية الأسمنت والرمل للبياض أو اللياسة أو البلاستر؟

SBC 1101 — الفصل الرابع

القسم 406 — الطريقة المبسّطة
لتحليل الكمرات والبلاطات الخرسانية المستمرة

شرح تفصيلي لمعاملات العزم والقص ضمن كود المباني السكنية السعودي مع شروط التطبيق والمعادلات والتوصيات العملية

📘 SBC 1101 — Section 406

🏗️ تحليل إنشائي — خرسانة مسلحة

⚖️ الفصل الرابع — Part 3

⚠️

إشعار حقوق الملكية الفكرية: المحتوى مستخلص من كود المباني السكنية السعودي SBC 1101 — إصدار 2018، الصادر عن اللجنة الوطنية لكود البناء السعودي (SBCNC). جميع الحقوق محفوظة. هذه المقالة تعليمية بحتة ولا تُغني عن الوثيقة الرسمية عند التصميم.

يُعدّ القسم 406 من الفصل الرابع لكود SBC 1101 من أكثر البنود عمليةً في التصميم اليومي، إذ يُتيح تحديد عزوم الانحناء التصميمية وقوى القص للكمرات والبلاطات أحادية الاتجاه المستمرة باستخدام معاملات جاهزة دون الحاجة إلى تحليل إنشائي مفصّل — شريطة استيفاء شروط محددة. كما يتناول المقال إجراءات التصميم على الانحناء من القسم 4B5 بمعادلاتها الكاملة.

١

شروط تطبيق الطريقة المبسّطة | البند 406.1

406.1 — Simplified Method – Applicability

يُسمح باستخدام هذه الطريقة لحساب Mᵤ و Vᵤ الناتجة عن الأحمال الثقالية في الكمرات والبلاطات الصمّاء أحادية الاتجاه المستمرة، بشرط استيفاء جميع الشروط الستة التالية معًا:

✅ الشروط الستة للطريقة المبسّطة

• ①العناصر منشورية الشكل (Prismatic) — قطاعها الإنشائي ثابت على طول البحر
• ②الأحمال موزّعة بانتظام (Uniformly Distributed)
• ③الحمل الحيّ لا يتجاوز ثلاثة أمثال الحمل الميت: L ≤ 3D
• ④يوجد على الأقل بحران متجاوران (Two Spans or More)
• ⑤لا يزيد البحر الأطول على الأقصر بأكثر من 20%
• ⑥الدعامات صلبة (Rigid Supports)

⚠️

تنبيه — البند 406.3: إذا لم تتحقق أيّ من الشروط أعلاه، يجب الرجوع إلى التحليل المرن الكامل. يُحظر تطبيق المعاملات الجدولية خارج هذه الشروط.

٢

معاملات العزم — الجدول 4-2 | البند 406.2

406.2 — Mᵤ due to Gravity Loads (Table 4-2)

يُحسب عزم الانحناء التصميمي Mᵤ وفق المعادلة العامة:

⚡ المعادلة العامة — Table 4-2

Mᵤ = Coefficient × wᵤ × lₙ²

wᵤ = الحمل المُقنّن الموزّع (kN/m)  |  lₙ = البحر الصافي بين وجهَي الدعامتين (m)

الموضع / الحالة	الشرط	المعامل	المعادلة
عزم سالب — الدعامة الخارجية (أول بحر)	حافة حرة غير مقيّدة	1/24	wᵤlₙ²/24
عزم سالب — الدعامة الخارجية (أول بحر)	دعامة مدمجة أو كمرة تحمل بلاطة	1/16	wᵤlₙ²/16
عزم سالب — الدعامة الخارجية (أول بحر)	عمود يحمل كمرة/بلاطة مباشرة	1/11	wᵤlₙ²/11
عزم موجب — منتصف الباحة الأولى أو الأخيرة	ببحرين فأكثر	1/14	wᵤlₙ²/14
عزم موجب — منتصف باحة داخلية	أيّ حالة	1/16	wᵤlₙ²/16
عزم سالب — أوّل دعامة داخلية	ببحرين فقط	1/9	wᵤlₙ²/9
عزم سالب — أوّل دعامة داخلية	بأكثر من بحرين	1/11	wᵤlₙ²/11
عزم سالب — دعامات داخلية أخرى	أيّ حالة	1/11	wᵤlₙ²/11

📌 يُستخدم lₙ الصافي (من وجه دعامة لوجه دعامة) وليس المحوري. عند اختلاف بحري الباحتين المجاورتين تُؤخذ القيمة الأكبر.

٣

معاملات قوى القص — البند 406.4

موضع المقطع	الشرط	المعامل	المعادلة
وجه الدعامة الخارجية	أيّ حالة	1.0	Vᵤ = wᵤlₙ/2
الوجه الخارجي لأوّل دعامة داخلية	ببحرين فأكثر	1.15	Vᵤ = 1.15 × wᵤlₙ/2
وجه الدعامات الداخلية الأخرى	أيّ حالة	1.0	Vᵤ = wᵤlₙ/2

📌 يزداد المعامل إلى 1.15 عند الوجه الخارجي للدعامة الداخلية الأولى نظرًا لتفاوت أطوال البحور المحمّلة.

٤

عزم الكابول — البند 406.3.1

⚡ عزم البلاطة الكابولية — المعادلة (4-5)

Mᵤ⁻ = (3 × wᵤ × lₙ²) / 4

lₙ = طول الكابول الصافي  |  wᵤ = الحمل الموزّع المُقنّن

406.3.2 — Minimum Negative Moment

لا يجوز أن يقل العزم السالب عند الدعامة الخارجية لأوّل بحر عن ثلث العزم الموجب الأقصى لأوّل بحر داخلي — أيّهما أكبر يُؤخذ للتصميم.

٥

نسب التسليح الحدّية — القسم 4B5

⚡ الحد الأدنى لنسبة التسليح — المعادلة (4B-6)

ρ_min = √f'c / (4·fy) ≥ 1.4 / fy

f'c = مقاومة الخرسانة (MPa)  |  fy = حد الخضوع (MPa)

⚡ الحد الأقصى لنسبة التسليح — المعادلة (4B-5)

ρ_max = 0.625 × (0.85·β₁·f'c / fy) × [600/(600+fy)]

β₁ = 0.85 لـ f'c ≤ 28 MPa، يتناقص 0.05 لكل 7 MPa زيادة

٦

خطوات تصميم قطاع الكمرة — البند 4B5.4 (Case A)

🔢 الإجراء المرحلي — تصميم كمرة مستطيلة من الصفر

• ①افتراض أولي: d = 0.85h و φ = 0.9
• ②عامل الانحناء: Rₙ = Mᵤ / (φ·b·d²) — المعادلة (4B-3)
• ③نسبة التسليح: ρ = (0.85f'c/fy)·(1 − √(1 − 2Rₙ/0.85f'c)) — (4B-4)
• ④التحقق: ρ_min ≤ ρ ≤ ρ_max — إذا تجاوزت ρ_max وجب تكبير القطاع
• ⑤مساحة التسليح: Aₛ = ρ × b × d — المعادلة (4B-7)
• ⑥اختيار الأقطار والعدد من الجدول 4B-5 مع التحقق من b ≥ b_min
• ⑦إعادة حساب d الفعلي وتدقيق الافتراض الأولي

٧

التحقق من طاقة الانحناء — البند 4B5.5 (Case B)

⚡ طاقة الانحناء لقطاع قائم — المعادلة (4B-10)

a = (Aₛ·fy) / (0.85·f'c·b)

ثم: φMₙ = φ·Aₛ·fy·(d − a/2)  |  φ = 0.90 للانحناء

💡

قطاع مزدوج التسليح — البند 4B5.6: عند وجود حديد ضغط Aₛ':
φMₙ = φ[0.85(Aₛ−Aₛ')·fy·d + Aₛ'·fy·(d−d')] — مع التحقق من خضوع حديد الضغط.

٨

التوصيات العملية

✅يُوصى به

التحقق من الشروط الستة كاملةً قبل تطبيق معاملات الجدول 4-2 — خاصةً شرط L ≤ 3D وتفاوت البحور

🚫يُحذَّر منه

تطبيق المعاملات على كمرات بقطاعات متغيّرة أو بأحمال متركّزة — يُخلّ بصحة الطريقة المبسّطة كليًا

✅يُوصى به

استخدام lₙ الصافي دائمًا وليس المحوري — مهم للكمرات ذات الأعمدة ذات القطاعات الكبيرة

🚫يُحذَّر منه

إهمال معامل القص 1.15 عند الوجه الخارجي للدعامة الداخلية الأولى

✅يُوصى به

استخدام معادلة البند 406.3.1 الخاصة للكابول والتحقق من الحد الأدنى للعزم السالب

🚫يُحذَّر منه

الاكتفاء بـ ρ_min عند الأحمال المرتفعة — دائمًا قارن ρ المحسوبة مع ρ_min وخذ الأكبر

٩

قائمة التدقيق قبل الاعتماد

📋 قائمة فحص تطبيق القسم 406

• ☑تحققت من استيفاء الشروط الستة للطريقة المبسّطة
• ☑استخدمت البحر الصافي lₙ وليس المحوري
• ☑اخترت المعامل الصحيح حسب نوع الدعامة وموضعها
• ☑طبّقت معامل القص 1.15 على الوجه الخارجي للدعامة الداخلية الأولى
• ☑تحققت أن ρ_min ≤ ρ ≤ ρ_max في كل مقطع
• ☑أعدت حساب d الفعلي بعد اختيار قطر الحديد وتوزيعه
• ☑تحققت من الحد الأدنى للعزم السالب عند الدعامات الخارجية — البند 406.3.2

📚 حول هذه المقالة

جزء من سلسلة مقالات تعليمية تشرح بنود كود المباني السكنية السعودي SBC 1101 — إصدار 2018، تستهدف المهندسين الإنشائيين والمدنيين العاملين في المملكة العربية السعودية.

المواضيع المرتبطة: تحليل الكمرات المستمرة — بلاطات أحادية الاتجاه — معاملات العزم والقص — SBC 1101 Chapter 4 — Simplified Method of Analysis.

SBC 1101كود البناء السعوديتحليل إنشائيمعاملات العزمبلاطات خرسانيةكمرات مستمرةSection 406هندسة إنشائية

⚖️ حقوق الملكية الفكرية: المعلومات مستخلصة من SBC 1101 — إصدار 2018، وهي ملكية حصرية للجنة الوطنية لكود البناء السعودي (SBCNC). هذا المحتوى لأغراض تعليمية فقط. يُلزَم كل مهندس بالرجوع إلى الوثيقة الرسمية عند التصميم.

تعديل المقال