البلاطة ثنائية الاتجاه على دعامات حافية من اختيار الحالة إلى معاملات العزم

SBC 1101 — Chapter 5B

البلاطة ثنائية الاتجاه على دعامات حافية
من اختيار الحالة إلى معاملات العزم

السُّمك الأدنى · 9 حالات استمرارية · معادلات Ca وCb · مناطق الوسط والحافة · تسليح الأركان — SBC 1101 Chapter 5B

📘 SBC 1101 — Chapter 5B
🏗️ Two-Way Slabs — بلاطة ثنائية الاتجاه
⚖️ Part 3 — Sections 5B2–5B9
⚠️ إشعار حقوق الملكية الفكرية: المحتوى مستخلص من كود المباني السكنية السعودي SBC 1101 — إصدار 2018، الصادر عن اللجنة الوطنية لكود البناء السعودي (SBCNC). للاستخدام التعليمي فقط.

البلاطة ثنائية الاتجاه تُربك كثيراً من المهندسين ليس لصعوبة المعادلات — بل لأن الكود يبدأ بخطوة يتجاوزها كثيرون: تحديد حالة الاستمرارية من بين تسع حالات. اختر الحالة خطأً، وستحسب معاملات عزم لا علاقة لها بمشروعك.

يُغطي الفصل 5B من كود SBC 1101 تصميم البلاطات الخرسانية الصمّاء المسلّحة في اتجاهين، المرتكزة على كمرات أو جدران على جميع أضلاعها. المنهج المعتمد يعتمد على معاملات العزم من المخططات بدلاً من التحليل المرن الكامل — وهو ما يجعله منهجاً عملياً وسريعاً إذا أتقنت خطواته.

البلاطة ثنائية الاتجاه على دعامات حافية — Chapter 5B مناطق التصميم · توزيع العزوم · تسليح الأركان منطقة الوسط Middle Strip — نصف العرض حافة حافة حافة حافة حافة جانبية حافة جانبية ← la (الاتجاه القصير) → la — البعد القصير (اتجاه الانحناء الأكبر) lb — البعد الطويل دليل الرموز منطقة الوسط منطقة الحافة تسليح اتجاه la تسليح اتجاه lb تسليح الأركان (5B8.3) كمرة حافية معادلات العزم Ma⁺ = Ca⁺ · wu · la² Mb⁺ = Cb⁺ · wu · lb² Ca, Cb من المخططات حسب β = lb/la Cₐ⁻ = Ca⁺/3 (حافة حرة) Aₛ,min = 0.0018Ag
١
نطاق التطبيق والقيود — البند 5B2

الفصل 5B يُغطي البلاطات الصمّاء المسلّحة في اتجاهين والمرتكزة على كمرات أو جدران خرسانية. لكن قبل أن تفتح أي مخطط، تأكد من توفّر هذه الشروط:

5B2.2 — Limitations

① البحر الأقصر ≥ 80% من البحر الأطول في الباحات المتجاورة

② الكمرات الحاملة متكاملة مع البلاطة وعمقها الكلي ≥ 3× سُمك البلاطة

③ الأحمال موزّعة بانتظام

④ الحمل الحيّ wₗ ≤ 3wₐ

⚠️
شرط العمق الدقيق: كمرة عمقها 200mm مع بلاطة 150mm — عمقها الكلي هو 350mm أي 2.3× السُّمك. هذا أقل من الثلاثة أضعاف المطلوبة. في هذه الحالة لا تنطبق طريقة الكود البسيطة وتحتاج تحليلاً مرناً.
٢
السُّمك الأدنى — البند 5B4.1

معادلة السُّمك في البلاطة ثنائية الاتجاه تأخذ في الاعتبار نسبة أضلاع الباحة عبر المعامل β — وهذا ما يُميّزها عن معادلة البلاطة أحادية الاتجاه:

⚡ الحد الأدنى للسُّمك — المعادلة (5B-1)
h ≥ ln / (30 + 3β)   &&   h ≥ 150 mm
ln = البحر الصافي في الاتجاه الطويل (وجه لوجه)  |  β = lb/la = نسبة البحر الطويل للقصير ≥ 1.0
💡
مثال سريع: باحة أبعادها 5m × 7m (β = 7/5 = 1.4)، البحر الصافي الطويل ln = 6.6m:
h ≥ 6600 / (30 + 3×1.4) = 6600 / 34.2 = 193mm — ويُقرَّب لأعلى مضاعف 10mm.
٣
الخطوة الأولى: تحديد حالة الاستمرارية — البند 5B3.2

قبل أي حساب للعزوم، يجب تصنيف الباحة في إحدى تسع حالات بناءً على استمرارية الحواف. الحافة "المستمرة" تعني أن الباحة المجاورة تقيّدها، والحافة "المنقطعة" تعني حافة حرة أو حافة خارجية:

الحالةوصف الاستمراريةتعليق عملي
Case 1جميع الأضلاع الأربعة منقطعةباحة خارجية زاوية
Case 2جميع الأضلاع الأربعة مستمرةباحة داخلية نموذجية
Case 3الضلعان الطويلان منقطعانشائع في البلاطات بين إطارات
Case 4ضلعان متجاوران منقطعانباحة في زاوية داخلية
Case 5الضلعان القصيران منقطعانباحة بين جدارين
Case 6ثلاثة أضلاع منقطعة (الطويل مستمر)باحة طرفية في الاتجاه الطويل
Case 7ثلاثة أضلاع منقطعة (القصير مستمر)باحة طرفية في الاتجاه القصير
Case 8ضلع طويل واحد منقطعباحة داخلية بحافة خارجية
Case 9ضلع قصير واحد منقطعباحة داخلية بحافة خارجية
📌 لكل حالة مخطط مستقل (Chart 5B-5 إلى Chart 5B-13) يعطي معاملات Ca وCb بحسب نسبة β = lb/la.
٤
معادلات العزم التصميمي — البند 5B5.2

بعد تحديد الحالة واستخراج المعاملات من المخطط، تُحسب عزوم الانحناء التصميمية بأربع معادلات — اثنتان لكل اتجاه:

⚡ عزوم الانحناء — المعادلات 5B-2 إلى 5B-5
Ma⁺ = Ca⁺ · wu · la²    (موجب — اتجاه la)
Ma⁻ = Ca⁻ · wu · la²    (سالب — اتجاه la)
Mb⁺ = Cb⁺ · wu · lb²    (موجب — اتجاه lb)
Mb⁻ = Cb⁻ · wu · lb²    (سالب — اتجاه lb)
Ca⁺, Cb⁺ = معاملات العزم الموجب من المخططات  |  Ca⁻, Cb⁻ = معاملات العزم السالب  |  wu = الحمل المُقنّن (kN/m²)
5B5.2.1 — حافة منقطعة بلا معامل سالب

عند الحافة المنقطعة التي لا يُعطي لها الكود معاملاً سالباً، يُحسب العزم السالب كـ ثلث العزم الموجب:

⚡ العزم السالب عند الحافة الحرة — المعادلتان 5B-6 و5B-7
Ca⁻ = Ca⁺ / 3     Cb⁻ = Cb⁺ / 3
هذه القاعدة تنطبق فقط على الأضلاع غير المستمرة التي لا تملك معاملاً سالباً في المخططات
٥
تقسيم البلاطة لمناطق التصميم — البند 5B5.1.2

البلاطة لا تتلقّى العزوم بشكل موحّد — الكود يُقسّمها إلى مناطق لكل منها حصة من التسليح، وهذا ما يجعل التصميم أكثر دقة وأقل هدراً في الحديد:

5B5.1.2 — Middle & Border Regions

منطقة الوسط (Middle Strip): النصف الأوسط من الباحة في كل اتجاه. تأخذ عزوم التصميم كاملة كما تُحسب من المعادلات 5B-2 إلى 5B-5.

منطقة الحافة (Border Region): ربع الباحة من كل جانب. يجوز تخفيف التسليح الموجب تدريجياً من وسط المنطقة إلى ثلث قيمته عند الحافة — لكن لا يقل عن متطلبات الانكماش.

💡
في التطبيق العملي: كثير من المهندسين يُطبّق تسليح منطقة الوسط على البلاطة كلها — هذا آمن لكنه مُبالغ فيه ويزيد الكمية بنحو 30%. الأصح اتّباع التقسيم لتوفير الحديد.
٦
تسليح الأركان — البند 5B8.3

هذا البند يُغفله كثيرون ثم يدفعون ثمنه بتشققات رأسية في أركان البلاطة. الكود صريح: عند الأركان التي تُحيط بها كمرات ذات جساءة نسبية αf > 1.0 يجب تسليح الأركان خصيصاً:

5B8.3.1 — Corner Restraint Reinforcement

يُوفَّر تسليح الأركان في طبقتين: واحدة بالقرب من سطح البلاطة العلوي وأخرى بالقرب من السطح السفلي — كلٌّ منهما مكوّن من شبكة متعامدة أو متوازية للقطر.

امتداد التسليح من الركن في كل اتجاه: خُمس البُعد الأطول للباحة (lb/5).

5B8.3.4 — Anchorage

يجب إنهاء تسليح الأركان بخطّاف قياسي 90° عند حافة الدعامة.

٧
حدود التسليح والتوزيع
⚡ الحد الأدنى للتسليح — البند 5B7.1
Aₛ,min = 0.0018 × Ag
Ag = مساحة الخرسانة لكل متر عرض = 1000 × h  |  ينطبق على كلا الاتجاهين
5B8.2.3 — Maximum Reinforcement Spacing

الحد الأقصى للتوزيع بين القضبان في البلاطات الصمّاء:

⚡ الحد الأقصى للتوزيع — البند 5B8.2.3
s_max = min(2h , 200 mm)
أيّهما أصغر يُطبَّق — أكثر صرامة من البلاطة أحادية الاتجاه التي تسمح بـ 3h
٨
التوصيات العملية
يُوصى به

ابدأ دائماً بتصنيف الحالة قبل أي خطوة — أخطاء الحالة تُفسد التصميم كله وتُعطي معاملات Ca وCb مختلفة تماماً

🚫يُحذَّر منه

إهمال شرط عمق الكمرة ≥ 3h عند استخدام هذا الفصل — بدونه طريقة المعاملات غير صالحة وتحتاج تحليلاً مرناً

يُوصى به

تطبيق تقسيم الوسط والحافة بدقة لتوفير كمية الحديد — التسليح الموحد يزيد الاستهلاك بنسبة تصل 30%

🚫يُحذَّر منه

نسيان تسليح الأركان (5B8.3) — التشققات المائلة عند الأركان الخارجية هي العرَض المباشر لغيابه

يُوصى به

حساب β = lb/la بالأبعاد الصافية (face-to-face) وليس المحورية — الفرق قد يغيّر الحالة أو يُعدّل المعامل

🚫يُحذَّر منه

تجاوز الحد الأدنى للسُّمك h = 150mm حتى لو أعطت المعادلة 5B-1 قيمة أقل — هذا الحد مطلق في الكود

٩
قائمة التدقيق — Chapter 5B

📋 تحقق من هذه النقاط قبل اعتماد تصميم البلاطة ثنائية الاتجاه

  • الكمرات الحافية متكاملة مع البلاطة وعمقها الكلي ≥ 3h — البند 5B2.2
  • h ≥ ln/(30+3β) و h ≥ 150mm — البند 5B4.1
  • تحديد الحالة (Case 1–9) بدقة قبل استخراج المعاملات — البند 5B3.2
  • β = lb/la محسوب بالأبعاد الصافية وليس المحورية
  • الأضلاع المنقطعة بلا معامل سالب: Ca⁻ = Ca⁺/3 وCb⁻ = Cb⁺/3 — المعادلتان 5B-6 و5B-7
  • تقسيم البلاطة لمنطقة وسط (نصف) وحافتين (ربع لكل جانب)
  • Aₛ,min = 0.0018Ag في كلا الاتجاهين — البند 5B7.1
  • s_max = min(2h, 200mm) — البند 5B8.2.3
  • تسليح الأركان في طبقتين بامتداد lb/5 من الركن — البند 5B8.3
  • إنهاء التسليح المستمر بخطّاف 90° عند الدعامات الحافية — البند 5B8.4

📚 حول هذه المقالة

جزء من سلسلة شرح مفصّل لـ كود المباني السكنية السعودي SBC 1101 — إصدار 2018. المقالة السابقة: الفصل 5A — بلاطة الهوردي (الجوائز أحادية الاتجاه). المقالة القادمة: الفصل 6 — الكمرات الخرسانية المسلحة.

كلمات مفتاحية: بلاطة ثنائية الاتجاه — تصميم البلاطات — معاملات العزم — SBC 1101 Chapter 5B — Two-Way Slab Design — كود البناء السعودي — هندسة إنشائية.

بلاطة ثنائية الاتجاه SBC 1101 Chapter 5B Two-Way Slab معاملات العزم تسليح الأركان منطقة الوسط كود البناء السعودي سُمك البلاطة هندسة إنشائية تصميم خرسانة
⚖️ حقوق الملكية الفكرية: المعلومات مستخلصة من SBC 1101 — إصدار 2018، وهي ملكية حصرية للجنة الوطنية لكود البناء السعودي (SBCNC). هذا المحتوى لأغراض تعليمية فقط.