تصميم البلاطات الخرسانية المصمتة — الاتجاه الواحد والاتجاهين

الباب السادس · الفقرة 6-2 · ECP 203/2025

تصميم البلاطات الخرسانية المصمتة — الاتجاه الواحد والاتجاهين

الحد الأدنى للسمك · عزوم الانحناء التصميمية · معاملات α وβ للبلاطات ثنائية الاتجاه · توزيع الأحمال على الكمرات · متطلبات التسليح

البلاطة الخرسانية المصمتة هي العنصر الإنشائي الأكثر تكراراً في أي مشروع — أرضيات، أسقف، جسور. الكود المصري ECP 203/2025 يُنظّم تصميمها في الفقرة 6-2 بمعاملات واضحة لكلا الحالتين: بلاطات ذات اتجاه واحد وذات اتجاهين.


① التمييز بين البلاطة ذات الاتجاه الواحد والاتجاهين

ذات الاتجاه الواحد (One-way)

نسبة البُعدَين b/a > 2 — تنقل الأحمال بشكل رئيسي على امتداد البُعد القصير a. الركائز من ناحيتين متقابلتين فقط (كمرات أو حوائط).

ذات الاتجاهين (Two-way)

نسبة البُعدَين b/a ≤ 2 (والمثالي ≤ 1.5) — تنقل الأحمال في كلا الاتجاهين. الركائز من الجوانب الأربعة. إذا زادت b/a عن 2 تُعامَل كبلاطة ذات اتجاه واحد.


② الحد الأدنى لسمك البلاطات المصمتة

أ — البلاطات ذات الاتجاه الواحد [Eq.6-6a, b, c]:

حالة الركائز الحد الأدنى للسمك t_min
بلاطة بسيطة الارتكاز a / 30
بلاطة مستمرة من ناحية واحدة a / 35
بلاطة مستمرة من ناحيتين a / 40
جميع الحالات — حد مطلق ≥ 80 مم (أحمال ساكنة) أو ≥ 120 مم (أحمال ديناميكية)

ب — البلاطات ذات الاتجاهين [Eq.6-6a, b, c]: تُطبَّق نفس العلاقات مع a = البُعد الفعال الأقصر للبلاطة، ولا تقل القيم عن:

  • بسيطة الارتكاز: a/35
  • مستمرة من ناحية واحدة: a/40
  • مستمرة من ناحيتين: a/45

③ عزوم الانحناء التصميمية — البلاطات ذات الاتجاه الواحد

الحالة عزم الانحناء الموجب عزم الانحناء السالب
بسيطة الارتكاز +wL²/8
مستمرة — بحور متساوية الأحمال [Eq.6-4a] +wL²/10 −wL²/8 (طرفية)
مستمرة — بحران [Eq.6-4b] +wL²/10 −wL²/8 عند الركيزة الوسطى
مستمرة — أكثر من بحرين [Eq.6-4c] +wL²/12 (داخلية) −wL²/8 (طرفية) / −wL²/10 (داخلية)
مستمرة — بحور متفاوتة > 20% [Eq.6-4d] ±wL²/K K من شكل (6-2)

📌 شرط تطبيق العزوم المبسطة: الأحمال منتظمة التوزيع · الفروق بين البحور لا تزيد على 20% · الحمل الحي لا يزيد على ضعف الحمل الميت · البلاطات مصبوبة ميليثياً مع الكمرات.

عند الركيزة المتوسطة في البلاطات المستمرة بين كمرات (عزم سالب عند منتصف البحر) تُحسب العزوم السالبة البحرية بالمعادلة [Eq.6-5]:
M_min = (g − p/2)·L² / 24


④ عزوم الانحناء التصميمية — البلاطات ذات الاتجاهين [Eq.6-7]

تُحسب عزوم الانحناء بمعاملات α وβ المأخوذة من الجدول (6-1) تبعاً لنسبة البُعدَين r = b/a:

بحر غير مستمر من أي ناحية [Eq.6-7a]:

M_a = +α·w·a²/8
M_b = +β·w·b²/8

بحر مستمر من ناحية واحدة [Eq.6-7b]:

M_a = ±α·w·a²/10
M_b = ±β·w·b²/10

بحر مستمر من ناحيتين [Eq.6-7c]:

M_a = ±α·w·a²/12
M_b = ±β·w·b²/12

جدول (6-1) — قيم المعاملات α وβ وفق نسبة الأبعار r = b/a (للبلاطات ذات أحمال لا تتعدى 5 كيلو نيوتن/م²):

r = b/a 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.75 2.0
α 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.72 0.85
β 0.35 0.29 0.25 0.21 0.18 0.16 0.09 0.06

العلاقة التقريبية [Eq.6-8]: α = 0.5r − 0.15 و β = 0.35/r²


⑤ توزيع الأحمال المركزة والمنتظمة على الكمرات المحيطة

في الأحوال العادية تُوزَّع الأحمال على الكمرات المحيطة طبقاً للجدول (6-2) (أحمال ≤ 5 كيلو نيوتن/م²). أما إذا زادت الأحمال على ذلك تُستخدم قيم جدول (6-2ب).

الحِمل المنتقل على كمرة البُعد الأقصر P_a والأطول P_b [Eq.6-13a, b]:

P_a = P × b₁ / (a₁ + b₁)   [Eq.6-13a]
P_b = P × a₁ / (a₁ + b₁)   [Eq.6-13b]

حيث a₁ وb₁ هما البُعدان القصير والطويل للبلاطة.

أقصى عرض للتوزيع على كمرة البُعد الأقصر a [Eq.6-14]:

S₂ + 0.4·a₁

أقصى عرض للتوزيع على كمرة البُعد الطويل b [Eq.6-15]:

S₁ + 0.4·a₁ × [2 − (a₁/b₁)]


⑥ متطلبات التسليح

الحد الأدنى لنسبة التسليح الرئيسي:

  • صلب عادي (f_y = 240 ن/مم²): لا تقل النسبة عن 0.6/f_y × A_c أي ≥ 0.25% من A_c
  • صلب عالي التحمل f_cu ≤ 30 ن/مم²: 0.15% من A_c الفعلي
  • صلب عالي التحمل f_cu ≥ 40 ن/مم²: 0.18% من A_c الفعلي

الحد الأقصى للمسافة بين الأسياخ:

  • التسليح الرئيسي: لا تزيد المسافة بين مراكز الأسياخ على 200 مم في مناطق العزوم
  • تسليح التوزيع الثانوي (العرضي): سمك لا يزيد على 160 مم بين الأسياخ، بحد أدنى Ø8 @ 160 مم/م

بلاطات ذات الاتجاه الواحد — تسليح العرض الأقصى للتوزيع [Eq.6-11a, b]:

S₁ = t₁ + 2c + t   (في اتجاه التسليح العمودي عند الركيزة)
S₂ = t₂ + 2c + t   (في اتجاه التسليح الموازي عند الركيزة)

حيث t₁ وt₂ = أبعاد الكمرة في كلا الاتجاهين · c = سمك الغطاء الأرضي · t = سمك البلاطة. لا يزيد عرض التوزيع على (S+2000 مم) أو طول البلاطة أيهما أقل.


⑦ التوصيات العملية

استخدم r = b/a وليس العكس دائماً — بتعريف r = البُعد الأطول / البُعد الأقصر تصبح r ≥ 1.0 دائماً. α يزيد مع زيادة r (البُعد القصير يحمل أكثر) وβ يقل (البُعد الطويل يحمل أقل). الخطأ في تعريف a وb يعكس التسليح الرئيسي والثانوي كلياً.

البلاطة r = 1.0 توزّع الأحمال بالتساوي — α = β = 0.35 — البلاطة المربعة لا تُعطي الأفضلية لأي اتجاه. وكلما اقتربنا من r = 2 يزداد α نحو 0.85 ويقل β نحو 0.06 مما يعني أن 85% من الحمل يذهب على الكمرات القصيرة وبالكاد 6% على الطويلة — وهذا هو حد التحول للبلاطة أحادية الاتجاه.

العزم السالب عند الركيزة لا يقل عن wL²/16 في البلاطات المستمرة — حتى لو أعطى التحليل قيمة أقل، الكود يلزم بهذا الحد الأدنى [Eq.6-2]. التسليح العلوي عند الكمرة يُحسب على هذا الأساس وليس على قيمة التحليل إذا كانت أصغر.

🚫 لا تطبّق معاملات α وβ للأحمال فوق 5 كيلو نيوتن/م² — جدول (6-1) مخصص للأحمال المعتادة. للبلاطات الصناعية أو المستودعات أو البلاطات ذات الأحمال الثقيلة يجب الرجوع إلى جدول (6-2ب) الذي يُعطي معاملات مختلفة مبنية على منهجية نظرية المرونة.

🚫 لا تُهمل عزوم الانحناء الإضافية في البلاطات المرتكزة على كمرات مصبوبة ميليثياً — الركيزة المصبوبة ميليثياً تُعطي قيوداً جزئية تُولّد عزوماً سالبة عند منتصف البلاطة [Eq.6-3: M = −wL²/24]. إهمال هذه العزوم في البلاطات الرقيقة يُسبب تشقق الوجه السفلي قرب الكمرات.


🔍 مواضيع ذات صلة: تصميم البلاطات الخرسانية المصمتة ECP 203 · معاملات α وβ للبلاطات ثنائية الاتجاه · الحد الأدنى لسمك البلاطة الخرسانية · عزوم الانحناء في البلاطات المستمرة · توزيع الأحمال على الكمرات

المرجع: الكود المصري لتصميم وتنفيذ المنشآت الخرسانية المسلحة ECP 203، إصدار 2025. هذا المقال شرح تعليمي مستقل ولا يُعيد نشر نصوص الكود الحرفية. الحقوق الفكرية للكود محفوظة.